美国数学专业哪个大学最好？
本科的话，数学专业，UW-Madison非常的好！ 授课型研究生的话，Top50里的学校，基本上教授的水平都相当。如果一定要选一个的话，CMU的授课型MSCF还是挺不错的（注意不是PhD），对应用、计算方面感兴趣的同学可以去读这个。
科研型研究生的话，基本可以理解为在Top50里挑导师，挑你感兴趣的方向和导师。不过，一般能够申请到好学校的博士全奖的同学都是本身水平不错的，所以导师的重要性相对没那么大。我认识的有在Princeton做教授的助理，也有在UW做faculty的助理，还有在哥大、宾大做PhD学生助理的，虽然具体的研究方向不同，但是作为在美国学了4年+的人，我觉得他们各方面的实力都不差。 至于题主说的UIUC怎么样，我不了解。不过据我所知，之前在伊利诺伊系统里面的学校，比如UIUC、Northwestern（这两个是出了名的难进），以及Northeastern Illinois University（位于Chicago，比较便宜）等，这些学校其实都还可以。
关于选校的详细定位，因为不知道题主具体的背景情况，实在没办法定得太明确。不过可以分享一些我的经验。 先选地区，再选学校。地区的选择很重要，因为这关系到你今后的实习、就业甚至移民（美国STEM硕士毕业可以直接拿H1B签证，而其他专业的毕业生则需排队等待工签批准）。当然啦，将来想回国发展的同学就忽略这条建议了哈~
一般来说，大城市的机会多，小城市的生活成本低。不过，在大城市里，像北京、上海这样的地方，生活成本也不低哦～ 如果是想在北京发展并且想要留在北京工作的同学，那推荐北美的TOP50（包括本科和MS/PhD）。以CS为例，如果能在北美TOP50拿到PhD全奖，一般能找到BAT这样的大厂年薪20万加（税前）以上的工作；如果只拿了个美硕，那么工资可能减半，不过也够在当地生活了。而且，如果有US worker visa，配偶和孩子都可以一起过来，好处大大的有哟～ 如果只想出国镀金回来就能找份高薪工作同学，非TOP50的学校不是不能考虑，只是机会相对较小而已。